PART1R, L, C 회로
실험 8 :중첩, 테브난과 노턴의 정리
이론
중첩의 원리
여러 개의 전원이 동시에 인가한 경우의 응답(전압, 전류)은 한 번에 하나의 전원이 인가한 즉, 다른 전원은 0 이고 한 개의 전원만 인가한 경우의 응답의 대수 합과 같다.
테브난의 정리
선형 전기 회로에서 테브난의 정리는 두 개의 단자를 지닌 전압원, 전류원, 저항의 어떠한 조합이라도 하나의 전압원 V와 하나의 직렬저항 R로 변환하여 전기적 등가를 설명한다. AC 시스템에서 테브난의 정리는 단순히 저항이 아닌 일반적인 임피던스로 적용할 수 있다.
- 테브난 등가회로를 구할 회로의 부분을 저항과 분리한다.
- 모든 전압원들은 단락시키고 모든 전류원들은 개방시킴으로써 테브난 등가저항을 구한다.
- 첫 번째 단계에서 분리된 회로의 부분에 걸리는 테브난 등가전압을 구한다. 이 때 모든 전원들은 원래의 위치에 가져다 놓는다.
- 테브난 등가회로를 그린다. 첫 번째 단계에서 분리한 저항을 테브난 등가 회로의 단자에 연결한다. 이제 이 저항에 흐르는 전류를 옴의 법칙을 이용해 구할 수 있다.
- 그림 1-11 (a)에서 RL소자에서의 전압이나 전류를 알고 싶으면 나머지 부분을 VTH와 RTH의 직렬연결로 대신하여 표현하고 이로부터 간단하게 구할 수가 있다. 결국은 VTH와 RTH를 구하는 방법을 아는 것이 중요한데 VTH는 부하 저항이 제거된 상태, 즉 개방회로에서 본 AB의 단자 전압이다. 이곳에 전압계를 연결하면 VTH를 측정할 수 있고 RTH은 회로내의 전압원을 단락시키고 RL를 개방시켜서 이곳에서 바라본 저항값으로 구할 수 있다.
테브난 등가회로는 그림 1-11 (b) 같이 구할수 있으며 테브난 등가전압과 등가저항을 구하는 일반식은 아래와 같다.
노턴의 정리
전기회로에서 두 개의 단자를 지닌 전압원, 전류원, 저항의 어떠한 조합이라도 이상적인 전류원과 병렬저항으로 변환하여 전기적 등가를 설명할 수 있다.
노튼의 등가회로는 주어진 주파수에 따라 선형 전원과 임피던스의 회로망을 재분석하는데 사용된다. 회로는 이상적인 전류원과 병렬 연결된 이상적인 임피던스로 구성된다.
실험 과정
1. 측정하고자 하는 M01모듈을 본체에 접속한다.
2. 그림 1-12 (a)와 같이 결선하고 15V와 12V를 연결한 다음, R6로 흐르는 전류를 측정하여 표 1-8 해당란에 기록한다.
3. 그림 1-12 (b)와 같이 회로 결선을 수정하여 R6, R5로 흐르는 전류를 측정하여 표 1-8 해당란에 기록한다.
4. R6의 전류계를 제거하여 회로를 open 시키고, DC 전압계로 전압을 측정하여 측정결과를 표 1-8 해당란에 기록한다. 이 전압이 테브난 등가 전압이다.
5. R5, R6를 병렬로 연결하고 병렬 합성저항을 측정한다. 이 저항값이 테브난 등가 저항이다.(이때 15V 전원 연결을 제거하고 측정한다.)
6. 테브난 등가 전압과 테브난 등가 저항값을 계산하여 해당란에 기록한다.
tab1실험 1-8.1 M01의 block c를 이용하여 그림 1-12와 같이 회로도를 구성.
1.결선 방법(M01의 block c)
1.회로 결선
R4의 우측 단자와 R6 위측 단자 간을, R6 위측 단자와 R5 좌측 단자 간을 황색선으로 연결한다.
2.전원 결선
M01 모듈의 좌측 Variable Power의 V1 단자와 block c의 R4 좌측 단자 간을 적색선으로 결선한다.
M01 모듈의 좌측 Variable Power의 V2 단자와 block c의 R5 우측 단자 간을 적색선으로 결선한다.
M01 모듈의 좌측 Variable Power의 COM 단자와 block c의 아래 단자 간을 흑색선으로 결선한다.
3.계측기(전류계) 결선
block c의 R6 아래 단자와 전면 패널 Mutlimeter의 mA/A 단자 간을 적색선으로 연결하고, block c의 아래 단자와 Low 단자 간을 흑색선으로 연결한다.
2.결선도
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3.측정방법
- 1Touch LCD 패널에서 좌측 메뉴에서 variable power를 선택한다.
- 23 CH DC 탭을 선택하고, DC Voltage V1에서 를 클릭하여 15V로 설정하고, DC Voltage V2에서 를 클릭하여 12V로 설정한다.
을 클릭하면 V1에서 DC 15V, V2에서 DC 12V의 출력이 회로에 입력된다.
- 3R6로 흐르는 A1의 전류
1. 결선방법>전류계 결선>과 같이 결선한 후, 좌측 메뉴에서 dmm을 클릭하면 Digital Multi Meter 창이 나타나며 이때 를 클릭하면 R6로 흐르는 A1의 전류값이 나타난다. 표 1-8 해당란에 기록한다.
그림 1-12 (b)와 같이 M01 모듈의 좌측 Variable Power의 V2 단자와 block c의 R5 우측 단자 간을 적색선으로 연결된 것을 제거한다.
R5 우측 단자와 아래 단자 간을 황색선으로 연결한 다음, R6로 흐르는A1의 전류값을 측정한 후 표 1-8 해당란에 기록한다.
결선도
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- 4R5로 흐르는 A2 전류를 측정
R5 우측 단자와 아래 단자 간을 황색선으로 연결한 것을 제거한다.
block c의 R6 아래 단자와 block c의 아래 단자에 각각 연결된 Mutlimeter의 연결선을 제거하고 그 양단간을 황색선으로 연결한다.
R5 우측 단자와 전면 패널 Mutlimeter의 mA/A 단자 간을 적색선으로 연결하고, block c의 아래 단자와 Low 단자 간을 흑색선으로 연결한 다음 R5로 흐르는A2의 전류값을 측정한 후 표 1-8 해당란에 기록한다.
결선도
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- 5테브난 등가전압 측정
block c의 R6 아래 단자와 block c의 아래 단자에 각각 연결된 황색선을 제거하고, 전면 패널 Signal Input CH A의 A+ 단자를 R6 아래 단자와 적색선으로 연결하고, A- 단자와 아래 단자와 흑색선으로 연결한다.
결선도
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테브닌 등가 저항 측정 방법
1. 측정 방법
- 1M01 모듈에서 좌측 Variable Power의 V1 단자에 연결된 적색선을 제거한다.
R4의 우측 단자와 R6 위측 단자 간을, R6 위측 단자와 R5 좌측 단자 간, R6의 아래 단자와 block c의 아래 단자 간 및 R5의 우측 단자와 block c의 아래 단자 간을 황색선으로 연결한다.
- 2Touch LCD 패널에서 좌측 메뉴에서 dmm을 선택하고 Digital Multi Meter 창에서 클릭한다.
- 3전면 패널의 Multimeter의 High 단자와 block b의 R4 좌측 단자 간을 적색선으로 연결하고, Low 단자와 아래 단자 간을 흑색선으로 연결하여 창에 표시된 측정값을 표 1-8 해당란에 기록한다.
결선도
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