AReS

PART1R, L, C 회로

실험 20 :LC 필터회로

이론

Inductor(L)와 Capacitor(C)는 정상상태에서 직류와 교류에 대하여 다음과 같은 특성이 있다. DC에서 L은 short되고 C는 open된다. AC에서는 반대로 L은 open, C는 short된다. 이상은 극단적인 예이지만 이러한 특성을 이용하여 필터회로를 구현할 수 있다. 다음은 Capacitor와 Inductor를 이용한 LPF(Low Pass Filter), HPF(High Pass Filter), BPF(Band Pass Filter)의 회로와 주파수에 따른 전압변화를 보여준다.

가. Low Pass Filter

fig1-33

그림 1-33Low Pass Filter

그림 1-33 (a)에서 v_i와 v_o의 관계는 다음과 같다.

$v_o over v_i = {1 over {j omega C}} over {R + 1over {j omega _0 C}} = 1 over {1 + j omega CR} = K_L$

위 식에서 ω즉, f가 증가하여 일정한 값 fc보다 크게 되면 vo/vi는 점차로 작아져서 "0"에 가깝게 되는 것을 그림 (b)를 보면 알 수 있다. 따라서 vo=Kvi의 관계로부터 vi의 주파수가 fc보다 커질수록 vo는 "0"에 가까워지고 vi에서 낮은 주파수 성분만이 vo에 나타나는 것을 알 수 있다. 이와 같이 그림 (a)의 회로는 저주파 성분만을 통과시키는 저역통과필터(LPF)의 역할을 한다.

나. High Pass Filter

fig1-34

그림 1-34High Pass Filter

그림 1-34 (a)는 R과 L을 사용한 고역통과필터(HPF) 회로인데 여기서 v_i와 v_o의 관계는 다음과 같다.

$v_o over v_i = {j omega L} over {R + j omega L} = {j omega L over R} over {1 + j omega L over R} = K_H~$

위 식에서 ω 즉, f가 감소하여 일정한 값 fc보다 작게 되면 v_o/v_i는 점차로 작아져서 “0”에 가깝게 되는 것을 그림 (b)에서 알 수 있다. 따라서 v_o=K_vi의 관계로부터 v_i의 주파수가 f_c보다 작아질수록 v_o는 “0”에 가까워지고 v_i에서 높은 주파수 성분만이 v_o에 나타날 수 있게 된다. 이러한 특성을 이용하여 그림 (a)의 회로는 고역통과필터(HPF)로 사용할 수 있다.

다. Band Pass Filter

fig1-35

그림 1-35Band Pass Filter

그림 1-35 (a)는 대역통과필터(BPF) 회로이며 여기서 v_i와 v_o는 다음과 같은 관계를 갖는다.

$v_o over v_i = {{j omega L 1 over {j omega C}} over {j omega L + 1 over {j omega C}}} over {R+ {{j omega L 1 over {j omega C} } over {j omega L + 1over {j omega C}}}} = {{j omega L} over {1- omega ^2 LC}} over {R + {j omega L} over {1 - omega ^2 LC}} = {j omega L} over {R(1- omega ^2 LC) + j omega L} = K_B}$

위 식에서 ω즉, f가 증가하여 일정한 값 f₁보다 크게 되면 v_o/v_i는 점차로 커지고 f₂보다 크게 되면 v_o/v_i는 다시 작아져서 "0"에 가깝게 되는 것을 그림 (b)에서 알 수 있다. 따라서 v_i의 주파수가 f₁보다 크고 f₂보다 작은 범위의 주파수 성분만이 v_o에 나타날 수 있게 된다. 이러한 특성을 이용하여 그림 (a)의 회로는 대역통과필터(BPF)로 사용할 수 있다.

실험 과정

fig1-36

그림 1-36LPF(CR) 특성 실험

1. M01의 block k를 그림 1-36과 같이 실험회로를 구성한 후 입력 전압의 크기를 2V(rms)로 하고 주파수를 변화시키면서 -3dB, -6dB가 되는 주파수를 찾아서 표 1-20의 해당란에 기록하라. 그리고 각 주파수를 계산에 의한 값을 표에 기록하라.

tab1

실험 1-20.1 RC LPF 회로 (M01의 block k를 그림 1-36과 같이 실험회로를 구성)

1.결선 방법

1.회로 결선

R16 우측단자와 C6 우측단자 간을 황색선으로 연결한다,

2.계측기 결선

함수 발생기 연결

전면 패널 Signal Output의 A+ 단자와 block k의 R16 좌측단자 간을 적색선으로, A- 단자와 C6 좌측단자 간을 흑색선으로 연결한다.

오실로스코프 & 전압계 연결

전면 패널에 Signal input CH A의 A+ 단자와 block k의 R16 좌측단자를 적색선으로 연결하고, A- 단자와 C6 좌측단자를 흑색선으로 연결한다.

전면 패널에 Signal input CH B의 B+ 단자와 block k의 C6 우측단자를 적색선으로 연결하고, B- 단자와 C6 좌측단자를 흑색선으로 연결한다.

2.결선도

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3.측정방법

1전면 패널 좌측 메뉴에서 analog output을 선택한다.
Function Generator창에서 Amplitude를 10v로 선택하고 button_arrow_bottom를 클릭하여 진폭을 amplitude 29% 로 설정한다.

Frequency를 1k로 선택한다.frequency 1khz.

Signal을 sine로 선택한 후 on을 클릭하여 1kHz 2Vrms를 출력한다.
2전면 패널 좌측 메뉴에서 analog input을 선택한다.
Volt & Ampere Meter를 선택하고, CH A와 CH B에서 각각 voltage, rms, ac를 선택한다.

CH A의 값이 2Vrms 인지 확인하고, CH B 값을 표 1-20에 기록한다.
3전면 패널 좌측 메뉴 하단에서 quick launch 을 선택하고, Analog Output를 클릭한다.

Frequency 1.00kHz 우측에 arrow right을 클릭하여 주파수를 1kHz 증가시키고, Volt & Ampere Meter의 CH B에 표시된 측정값을 표 1-20의 해당 주파수 란에 기록한다. (CH B는 EC1)

주파수를 20KHz 까지 변화시키면서 측정 기록한다.

4.결과

1. -3dB, -6dB가 되는 주파수를 계산에 의한 값을 표 1-20에 기록하시오.