AReS

PART1R, L, C 회로

실험 19 :병렬 공진회로

이론

fig1-31

그림 1-31RLC 병렬공진 실험회로

그림 1-31 (a)와 같이 R, L, C소자를 병렬로 연결되었을 때 이들의 교류 합성저항 즉, 임피던스 Z의 크기와 위상은 다음과 같이 된다.

임피던스 :
Z = R + j( omega L - 1 over omegaC )

크기 :
$vert Z vert = sqrt {R^2 + ( omegaL - 1 over omegaC )^2}$

위상 :
$theta = tan^-1 {{( omegaL - 1 over omegaC )} over R}$

L-C 병렬회로에서 ω₀C = 1/ ω₀L가 되는 주파수에서 임피던스 Z가 순저항성분만 가지며 이때의 주파수가 공진주파수가 된다. 이 조건을 만족하는 각주파수 ω₀ = 1/ √ LC이 되며, 이 ω₀를 공진각주파수라 하고, 공진주파수 f₀는 f₀ = 1/ 2π√ LC 이다. 병렬공진회로에서의 Q(quality factor)는 직렬공진회로와 마찬가지로 Q = f₀ / (f₂ - f₁)로 정의되고 Q = ω₀CR = R₁(ω₀L)로 표현된다. 즉 Q는 R에 비례한다. 그림 1-31 (b)는 병렬공진회로에서의 공진주파수와 전류의 관계를 나타내는 그래프를 보여주고 있다.

실험 과정

fig1-32

그림 1-32RLC 병렬공진 실험회로

1. M01의 Block j에서 Function Generator와 오실로스코프나 교류 전압계를 그림 1-32 (a)와 같이 연결한다.

2. Function Generator의 사인파 출력을 20V_P-P로 하여 2kHz에서 10kHz까지 200Hz 간격으로 주파수를 변화시키면서 출력전압 V를 표 1-19에 기록한다.

0dB가 되는 주파수(공진주파수)를 및 -3dB, -6dB가 되는 주파수를 찾아서 해당란에 기록한다.

3. R15저항을 단락시키고, R14에 걸리는 전압값을 측정하여 표 1-19 해당란에 기록한다.

tab1

실험 1-19.1 RLC 병렬공진회로 (그림 1-32와 같이 구성)

1.결선 방법

1.함수 발생기 결선

전면 패널 Signal Output의 A+ 단자와 block j의 SW3 좌측단자 간을 적색선으로, A- 단자와 C5 좌측단자 간을 흑색선으로 연결한다.

2.계측기(전압계) 결선

V1 측정 : 전면 패널에 Signal input CH A의 A+ 단자와 block j의 R15 아래 단자 간을 적색선으로 연결하고, A- 단자와 R15 위 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

V2 측정 : 전면 패널에 Signal input CH B의 B+ 단자와 block j의 R14 우측단자 간을 적색선으로 연결하고, B- 단자와 R14 좌측단자 간을 흑색선으로 연결한다.

2.결선도

flash

3.측정방법

1Touch LCD 패널 좌측 메뉴에서 analog output을 선택한다.
Function Generator창의 Amplitude를 20vpp로 설정하고, Frequency 를 100, 그리고 Signal을 sine로 선택한 후 button_arrow을 클릭하여 2kHz로 설정한다. on 을 클릭하여 2kHz 20Vp-p를 출력한다.
2전면 패널 좌측 메뉴에서 analog input을 선택한다.
Volt & Ampere Meter를 선택하고, CH A와 CH B에서 각각 voltage, pp, ac를 선택하면 측정값이 표시된다. 표 1-19의 해당 주파수 란에 기록한다. CH A는 V1(R15 양단의 전압), CH B는 V2(R14 양단의 전압이다.

R15저항을 단락시키고, R14에 걸리는 전압값을 측정하여 기록한다.
3주파수를 표 1-19 같이 변화하면서 측정하여 해당란에 기록한다.
Touch LCD 패널 좌측 메뉴 하단에서 quick launch을 선택하고, Analog Output를 클릭한다.

Frequency 100Hz 우측에 arrow right을 클릭하여 주파수를 200Hz 씩 증가시키고, Volt & Ampere Meter의 CH A와 CH B에서 표시된 측정값을 표 1-19의 해당 주파수 란에 기록한다.

R15저항을 단락시키고, R14에 걸리는 전압값을 측정하여 기록한다.
4측정이 끝나면 on red2을 클릭하여 함수발생기의 출력을 차단한다.

실험 결과 보고서

result
실험제목	병렬 공진회로	실험일자
학 과		학 번		성 명

1. 실험 결과표

표 1-19

result_table
V \| F	2㎑	2.2㎑	2.4㎑	2.6㎑	2.8㎑	3.0㎑	3.2㎑	3.4㎑	3.6㎑	3.8㎑
V1
V2
V2’
V \| F	4.0㎑	4.2㎑	4.4㎑	4.6㎑	4.8㎑	5.0㎑	5.2㎑	5.4㎑	5.6㎑	5.8㎑
V1
V2
V2’
V \| F	6.0㎑	6.2㎑	6.4㎑	6.6㎑	6.8㎑	7.0㎑	7.2㎑	7.4㎑	7.6㎑	7.8㎑
V1
V2
V2’
V \| F	8.0㎑	8.2㎑	8.4㎑	8.6㎑	8.8㎑	9.0㎑	9.2㎑	9.4㎑	9.6㎑	9.8㎑
V1
V2
V2’

※ V2’는 R15를 단락했을 때 V2 전압

2. 검토 및 정리

1) 표 1-19을 이용하여 공진주파수를 구하고, 아래 그래프를 작성하고 공진주파수와 비교하시오.

section paper

Level	-f ← 0 → +f					BW (3㏈)
Level	-6㏈	-3㏈	0㏈	-3㏈	-6㏈	BW (3㏈)
주파수